什么是同态加密？
同态加密（Homomorphic Encryption）是一种特殊的加密方式，允许在密文上直接进行计算，解密后的结果与在明文上计算的结果相同。
简单来说：数据加密后依然可以计算。
Microsoft SEAL 简介
Microsoft SEAL 是微软开发的开源同态加密库，支持以下三种方案：
- BFV：支持整数加法和乘法
- CKKS：支持近似浮点数运算
- BGV：支持整数运算，更适合批处理
快速上手
安装
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| git clone https://github.com/microsoft/SEAL.git
cd SEAL
cmake -S . -B build
cmake --build build
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基本使用示例
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| #include "seal/seal.h"
using namespace seal;
// 创建加密参数
EncryptionParameters params(scheme_type::ckks);
size_t poly_modulus_degree = 8192;
params.set_poly_modulus_degree(poly_modulus_degree);
coeff_modulus_id = CoeffModulus::Create(poly_modulus_degree, {60, 40, 40, 60});
// 创建 SEALContext
auto context = SEALContext::Create(params);
// 创建编码器、加密器、评估器
CKKSEncoder encoder(context);
Encryptor encryptor(context, key_generator.public_key());
Evaluator evaluator(context);
Decryptor decryptor(context, key_generator.secret_key());
// 编码、加密、计算、解密
std::vector<double> input = {0.5, 1.0, 1.5, 2.0};
Plaintext plain;
encoder.encode(input, scale, plain);
Ciphertext encrypted;
encryptor.encrypt(plain, encrypted);
// 在密文上进行加法
evaluator.add_inplace(encrypted, encrypted);
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实际应用场景
- 隐私保护的机器学习：在加密数据上训练模型
- 安全多方计算：多方协作计算而不泄露各自数据
- 云计算隐私：将数据加密后上传云端计算
学习心得
同态加密的计算开销很大，但随着硬件加速和算法优化，正在逐步走向实用。SEAL 的文档和示例非常完善，是入门同态加密的好选择。
项目地址：https://github.com/microsoft/SEAL